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张进
职 称：副教授 博士生导师
办公室：长清湖校区文渊楼A区255
邮 箱：jinzhangalex@sdnu.edu.cn
研究方向：有限元
个人简介
张进，山东大学计算数学学士及硕士 ,西安交通大学计算数学博士。主要研究领域为不可压缩流体及奇异摄动问题的有限元方法。不可压缩流体及奇异摄动问题的解往往具有各类层，包括边界层及内部层等。为了预解这些层, 需要设计层适应网格进而得到一致收敛的数值方法。主要的学术贡献包括解决了若干个公开问题:1.建立了三角形网格上的一系列的积分不等式, 进而证明了三角形网格上的超逼近性; 证明了流线扩散有限元方法在三角形网格上的最优L2估计；2.证明了连续内罚范数严格弱于流线扩散范数，并由此得到连续内罚函数的超逼近性；3.证明了Bakhvalov网格上有限元方法的一致收敛性；4.建立了不可压缩流体Stenberg元的收敛性理论。。
研究兴趣
不可压缩流体及奇异摄动问题的有限元方法研究；
招生方向
硕士研究生招生专业：偏微分方程数值计算
开设课程
数值逼近、数值代数
科研项目
1. 2024.01–2026.12 不可压缩流体边界层问题的一致收敛有限元方法研究, 山东省自然科学基面上项目(ZR2017MA003)， 1/6，10万
2.2018.1-2021.12 “奇异摄动问题有限元方法的超逼近性研究”，国家自然科学基金 (11771257)，1/6 , 57.6 万
3.2017.08–2020.06 三角形层适应网格上有限元方法的超逼近性研究, 山东省自然科学基面上项目(ZR2017MA003)， 1/6，12万
4.2018.01–2020.12 Shishkin 网格上高阶有限元方法的超逼近性研究, 山东省高校科技计划项目(J17KA169)， 1/6，3.5万
代表性成果
已发表及接收SCI论文近六十篇。代表性论著：
1. Jin Zhang and Xiaowei Liu and Min Yang. Optimal order L2 error estimate of SDFEM on Shishkin triangular meshes for singularly perturbed convection-diffusion equations. SIAM Journal on Numerical Analysis, 54(4):2060–2080, 2016.
2. Jin Zhang and Martin Stynes. Supercloseness of continuous interior penalty method for convection–diffusion problems with characteristic layers. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 319:549–566, 2017.
3. Xiaowei Liu, Martin Stynes and Jin Zhang. Supercloseness of edge stabilization on Shishkin rectangular meshes for convection--diffusion problems with exponential layers. IMA Journal of Numerical Analysis.
4. Jin Zhang and Xiaowei Liu, Optimal order of uniform convergence for finite element method on Bakhvalov-type meshes. Journal of Scientific Computing, 2020. 85: 2.
5. Jin Zhang and Xiaowei Liu, Pressure-robust optimally convergent Stenberg finite element method for the steady Oseen equations, submitted
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