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张霞
职 称：教授
办公室：长清湖校区文渊楼A259
邮 箱：xiazhang@sdnu.edu.cn
个人简介
张霞，本科、博士就读于山东大学数学学院，2007年获理学博士学位。山东师范大学数学与统计学院教授、博士生导师，先后入选山东师范大学“优秀青年骨干教师”国际合作培养计划、山东师范大学“东岳学者”拔尖人才，担任校级科研创新团队“图论组合优化创新团队”负责人、校级“金课”《线性代数》负责人。先后承担5门本科生课程和3门研究生课程的教学工作，2019年获得全国高校数学微课程教学设计竞赛华东赛区一等奖和山东省特等奖，2023年《线性代数》教学团队荣获学校“三八红旗手（标兵集体）”称号。研究领域为图论及其应用，先后主持3项国家自然科学基金、3项省自然科学基金，获省高校科学技术奖三等奖1项（独立完成），出版英文学术专著1部，在国际学术期刊发表论文40余篇。先后培养研究生20余名，指导获得校级优秀硕士、学士学位论文7篇，指导结题大学生创新创业训练计划项目国家级1项、省级2项。作为访问学者先后访问中国科学院数学与系统科学研究院、加拿大维多利亚大学、美国威廉玛丽学院。任中国运筹学会理事、中国运筹学会图论组合分会理事、中国工业与应用数学学会图论组合及应用专委会委员、中国工业与应用数学学会ICT领域的数学专委会委员。
研究兴趣
图染色；超图染色；Turán问题；图子式
招生方向
图论与组合优化
开设课程
(1)《线性代数》
(2)《离散数学》
(3)《运筹学》
(4)《实变函数》
(5)《微分几何》
(6)《极值组合》
(7)《算法复杂性》
(8)《极值图论与概率方法》
科研项目
国家自然科学基金面上项目：超图的多色染色与边覆盖分解，主持 (2021.1-2024.12)
国家自然科学基金青年项目： 图的几类(g,f)-染色及其算法研究，主持 ( 2010.1-2012.12)
国家自然科学基金数学天元基金：图的f-染色，主持 (2010.1-2010.12)
山东省自然科学基金面上项目：图与超图的边覆盖分解问题的研究，主持(2019.7-2022.6)
山东省自然科学基金教育厅联合专项：图的限制边染色理论研究与应用(2014.12-2017.12)
山东省自然科学基金青年项目：图的f-染色与均匀边染色研究，主持 (2010.11-2013.11)
山东师范大学优秀青年骨干教师国际合作培养计划项目，2014-2017
社会兼职
中国运筹学会理事（第11、12届）
中国运筹学会图论组合分会理事（第五、六届）
中国工业与应用数学学会图论组合及应用专委会委员（第三届）
中国工业与应用数学学会ICT领域的数学专委会委员（第一届）
美国《Mathematical Reviews》评论员
奖励与荣誉
1.课题《图的f-染色理论研究》, 2018年山东省高等学校科学技术三等奖（独立完成）
2.第五届（2019）全国高校数学微课程教学设计竞赛华东赛区一等奖
3.第五届（2019）全国高校数学微课程教学设计竞赛山东赛区特等奖
代表性论文与论著
张霞, 蒋真真, 张鑫淼, 平衡完全二部图的子图多色边染色. 中国科学:数学, 54(2024), 1889-1904.
Weilun Xu, Xia Zhang, On the chromatic number of P5-free graphs with no large intersecting cliques. Journal of Combinatorial Optimization, 46(2023), 22.
Qi Wang, Xia Zhang, A note on edge coloring of linear hypergraphs, Journal of Mathematical Research with Applications, 43(2023), 535-541.
Yameng Zhang, Xia Zhang, On the fractional total domatic numbers of incidence graphs, Mathematical Modelling and Control, 3(2023): 73-79.
Weilun Xu, Xia Zhang, The maximum size of an edge 2-neighborhood in P5-free graphs, Discrete Mathematics 345(2022), 112961.
Yirong Guo, Xia Zhang, Xinmiao Zhang, Strong edge-colorings of planar graphs with small girth, Applied Mathematics and Computation, 394(2021), 125796.
Ming Li, Xia Zhang, Relaxed equitable colorings of planar graphs with girth at least 8, Discrete Mathematics, 343(2020), 111790.
Jianfeng Hou, Huawen Ma, Xingxing Yu, Xia Zhang, A bound on judicious bipartitions of directed graphs. Science China Mathematics, 63(2020), 297-308.
Ilkyoo Choi, Gexin Yu, Xia Zhang, Planar graphs with girth at least 5 are (3, 4)-colorable, Discrete Mathematics, 342(2019), 111577.
Jianfeng Hou, Huawen Ma, Jiguo Yu, Xia Zhang, On partitions of K_{2,3}-free graphs under degree constraints, Discrete Mathematics, 341(2018), 3288-3295.
Xia Zhang, Jianfeng Hou, Guizhen Liu and Guiying Yan, Graphs of f-class 1, Discrete Applied Mathematics, 222 (2017), 197-204.
Xia Zhang, Disconnected g_c-critical graphs, Journal of Combinatorial Optimization, 34(2017), 771-780.
Huawen Ma, Xia Zhang, Some class 1 graphs on g_c-colorings, Acta Mathematica Sinica, English Series, 32(10) (2016), 1237-1245.
Xia Zhang, Guiying Yan, Jiansheng Cai，f-Class two graphs whose f-cores have maximum degree two, Acta Mathematica Sinica, English Series, 30(4) (2014), 601-608.
Xia Zhang, Guizhen Liu, Equitable edge-colorings of simple graphs, Journal of Graph Theory, 66(2011), 175-197.
Xia Zhang, Guizhen Liu, f-Colorings of some graphs of f-class 1, Acta Mathematica Sinica, English Series, 24(5) (2008), 743-748.
Jiansheng Cai, Jihui Wang, Xia Zhang,《Restricted colorings of graphs》, Science Press, Beijing, 2019.
附：科研项目(1)结题报告摘要
本项目研究超图的多色染色与边覆盖分解及其相关问题（包括W子图-多色染色、超图2-染色、图的边2-邻域规模、超图的分数不交横贯数等），它们是超图2-染色和集合覆盖问题的一般化，是组合数学和信息科学理论的交叉研究课题。一个超图H存在m色多色染色，当且仅当H存在m个不交的横贯，当且仅当其对偶超图H*可以划分成m个不交的边覆盖。 当m≥2时，判断一般超图是否多色m-可染是NP-问题。研究组通过综合应用图结构分析、代数方法等，揭示相关问题之间的紧密联系，对几类图的多色数、边2-邻域规模、分数不交横贯数等参数给出了紧致刻画，解决了相关的几个问题。项目执行期内，研究组发表高质量学术论文27篇。特别地，关于W-子图多色染色问题，当W分别是哈密顿圈、2-因子、K_(n-1,n-1)时，研究组完全确定了K_(n,n)的W-子图多色数分别是𝑛 + 1、𝑛 + 1、⌊n^2/3⌋。当主图是K_(n,n)时，进一步确定任一2-因子的Turán数是n^2-n+1。 研究组独辟蹊径通过揭示W子图-多色染色问题与Turán问题的密切关系来研究该问题，并将平衡二部图泛圈性的充分条件推广为泛2-因子性。关于图的边2-邻域的规模问题，研究组证明最大度为Δ的P5-free图边2-邻域的最大规模不超过1.25∆^2，这个界是紧的，并在Δ是偶数的P5-free图类上证实Erdős和Nešetřil的强边染色猜想成立。
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