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报告题目：Effects of some new free boundary conditions on the nonlocal KPP equation with free boundary
报 告 人：杜一宏，澳大利亚新英格兰大学 教授
报告摘要：I will report some recent results on the nonlocal reaction diffusion equation u_t-dL[u]=f(u) with a KPP type reaction term f(u) over a changing interval [g(t), h(t)], viewed as a model for the spreading of a species with population range [g(t), h(t)] and density $u(t,x)$. The nonlocal diffusion operator L[u] has the form L[u](t,x)=\int_{g(t)}^{h(t)}J(x-y)u(t, y)dy-u(t,x) while the free boundaries are governed by h’(t)=\mu\int_{g(t)}^{h(t)}K(h(t)-x)u(t,x)dx, g’(t)=-\mu\int_{g(t)}^{h(t)}K(x-g(t))u(t,x)dx,as well as u(t, g(t))=u(t, h(t))=0, where K(z) is nonnegative and continuous for z\geq 0 with K(0)>0.Depending on the relationships between K and J, new behavior may appear. The basic model of Cao-Du-Li-Li (JFA2019) corresponds to the case that K(z)=\int_z^\infty J(x)dx. Some new relations between J and K will be examined. The talk is based on joint works with Xin Long, Wenjie Ni, Fernando Quiros and Tianshan Yi.
报告人简介：杜一宏教授，澳大利亚科学院院士，1988年获得博士学位，并留山东大学工作；1990年赴英国Heriot-Watt大学访问，1991年至今在澳大利亚新英格兰大学工作，现为该校数学系教授。杜一宏教授是非线性泛函分析、偏微分方程及其应用等领域的国际知名专家，是使用非线性自由边界问题对扩散现象进行建模的先驱和领导者，解决了长期存在的尖锐阈值，边界爆破，分岔和多解个数问题。多次赴中国、美国、英国、德国、法国、西班牙，日本，加拿大等国家和地区的高校或科研机构访问。在Arch. Rational Mech. Anal., Math. Ann., SIAM J. Math. Anal., J. Funct. Anal., J. European Math. Soc., Trans. Amer. Math. Soc., JDE, CVPDE, J. Math. Pures Appl. 等国际知名期刊上发表论文150余篇（被引4000余次），并出版专著2部。自2003年持续获得澳大利亚国家自然科学基金的资助。目前，担任多个国际期刊杂志的编委。
报告时间：2024年10月9日（星期三）下午16:00-17:30
报告地点：文渊楼B119
主办单位：数学与统计学院
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