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报告题目：椭圆偏微分方程的向量场方法介绍
报 告 人：麻希南，中国科学技术大学 教授
报告摘要：椭圆偏微分方程先验估计的一个有力工具是能量法，从另一方面讲它就是向量场办法。受到Bochner技巧或Obata方法等几何问题研究的启发，从1970年代开始椭圆偏微分方程的向量场方法在各种方程获得应用，如Gidas-Spruck与Serrin-Zou等在二阶椭圆方程上的应用，以及最近我们在Heisenberg群上的次椭圆方程与一类四阶椭圆方程上的新认识。我们将简述相关问题的历史与技术。并且阐明在相关二阶与四阶Sobolev不等式的极值函数和最佳常数的应用。
报告人简介：麻希南，1996年博士毕业于杭州大学数学系。1996年到2005年就职于华东师范大学数学系，2005年起任教于中国科大数学系。于2019年至今，任中国科大中法数学班中方负责人。2004年获得霍英东基金会研究奖，2011年获得国家杰青资助，2013到2018受聘为长江学者。从事非线性椭圆偏微分方程与几何分析研究，部分成果为：给出凸体几何的Christoffel-Minkowski问题存在性、回答Caffarelli和Villani提出的最优传输正则性问题，解决了Trudinger提出的严格凸区域中k-Hessian方程Neumann问题解的存在性猜想，得到紧Kähler流形上k-Hessian方程的二阶导数估计。共发表50余篇学术论文，相关论文发表于Invent. Math.（四大）、ARMA、CMP、CPAM等期刊。
报告时间：2026年4月24日（星期五）上午9:00-11:00
报告地点：文渊楼 B408
主办单位：数学与统计学院
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