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近日，学校应用数学专业2023级博士研究生李成澳（导师侯婷教授）在国际系统控制领域顶级期刊Automatica发表长文Stochastic bounded real lemma and H∞ control of difference systems in Hilbert spaces。李成澳为论文的第一作者，侯婷教授为通讯作者。
随机系统的最优与鲁棒控制是控制综合领域中的核心问题之一。传统研究大多在有限维欧氏空间框架下开展，难以充分刻画复杂场景，例如时滞系统、分布参数系统或偏微分系统等。针对这一关键科学问题，该研究将随机控制理论拓展至可分Hilbert空间框架，基于算子方法构建了无穷维随机差分系统的鲁棒H∞理论，在统一处理有限维与无穷维系统方面取得了实质性进展。
论文首先针对不定线性二次最优控制在无穷维情形下面临的适定性问题，建立了相应理论，给出了线性状态反馈形式的最优控制存在且唯一的充要条件，并实现了通过Riccati算子方程构造最优控制律，在此基础上解决了系统鲁棒性能的定量刻画问题，证明了有限时域随机界实引理，提出了系统的输入-输出算子的H∞范数小于预设扰动衰减水平的条件。论文还进一步建立了Nash均衡存在的充要条件，通过引入参数化二次性能指标对H∞控制与混合H2/H∞控制进行了统一描述。同时，论文以音频信号处理与热传导系统为典型应用背景，对所提出的理论进行了验证，展示了有效性与工程应用潜力。
Automatica是系统与控制研究领域公认的国际顶级期刊，学术标准极其严格，其中长文（Regular Paper）通常要求系统性、完整性、创新性显著的研究成果，能够在该期刊以长文形式发表，反映了这项研究的理论深度与重要的学术价值。
本论文由博士研究生李成澳在导师侯婷教授指导下完成，充分体现了导师在高层次人才培养中的引领作用。相关成果的取得，是数学与统计学院长期坚持以高水平科研引领研究生培养的集中展现，彰显了学院在创新人才培养和导师队伍建设方面的持续成效。
论文链接：https://doi.org/10.1016/j.automatica.2026.112967
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