谨以此文献给山东师范大学75周年华诞。

时光会带走很多记忆，却带不走恩师的谆谆教导和同窗的真纯情谊。管梅谷、张效先、郑骏等老师的教诲始终铭记在心。更难忘山师的同学们一同畅享飞扬着的青春旋律，共同经历过成长的烦恼和喜悦。至今仍记得古色古香、花木葱茏的校园，妖娆的紫藤萝，成行的法国梧桐，藏匿在数学楼深绿色忆念中爬山虎的脚掌，以及小清河畔随风摇曳的稻谷。忘不了图书馆、教学楼留有我们的青春足迹，忘不了许许多多珍贵又美好的点点滴滴……它们已成为温暖我的感情宝藏。

1.走进数学

1980年山师全校本科招生仅364人，其中数学专业90人，分为两个班，我在一班。孤陋寡闻的我不清楚本科、专科和中专的区别，也不知道学制是几年。得知学制四年，感觉吃亏了，因别人仅学两年（其后证实，专科毕业的同事，工龄长两年，正好赶上评职称）。之所以选择数学专业，一是高考成绩最好，考了88分（百分制）；再者是父亲常说，学好数理化，走遍天下也不怕。

在对未来巨大的未知之中，我开始尝试着走进数学大门。上课时认真听老师讲课，生怕错过或漏掉每一句话。尽管课前已经预习，但还是认真记录要点、难点、重点和疑问。很快我就发现，所学内容和高中的数学几乎是迥然不同。三大基础课程是《数学分析》《高等代数》和《空间解析几何》，后者还算好学，第一次小考得了96分。但前两门课程就截然不同了。初识极限理论和多项式理论，感觉很抽象、很晦涩、很枯燥，难以理解其中含义，尤其是极限精确语言，“任意”“存在”“恒有”等几个非常熟知的汉字，加上数学符号就变得扑朔迷离，就是搞不明白为什么那样定义，一些“显然”并不显然，更不要说求解相关习题。

当时国内教材还不统一，我们的《数学分析》教材是武汉大学编撰的，分上下册。内容简洁精炼，数学概念的引入几乎就是定义、定理和例题，缺乏实际应用背景，对于初学者的确有一定难度。张禾瑞编著的《高等代数》更是如此，全书例题都很少。老师课堂上讲解的内容基本上还能够听懂，就是不会做习题，简直就是没有任何思路、无从着手。问问同学，多数也是懵懵懂懂，这可怎么办呢，甚至有些后悔选择数学专业。

好在每门课程都配有助教，晚自习时间，辅导老师就不厌其烦地给我们讲解，并推荐了一些参考书籍。图书馆、阅览室是我们常去的地方。每每借到一本好书，就如获至宝。前苏联数学家编著的《微积分基本教程》一整套有十几本，《吉米多维奇习题集》及山东科技出版社的6本习题解答，都是我们数学专业很抢手的书籍。《微积分基本教程》讲解清晰、注重数学理论应用背景，阅读后我深受启迪，也增加了不少见识；逐渐把晦涩、枯燥的数学证明和计算，转变为探索未知、发现新知的学习过程。《吉米多维奇习题集》延续了我原来的学习习惯，在做题中理解理论、熟悉计算技巧。

初等数学与高等数学的分水岭是微积分，这是由“静”到“动”、由“常”到“变”、由“有限”到“无限”的转折点。其最重要的数学工具就是极限，极限理论就是数学分析的灵魂。正如张效先老师所说，《数学分析》通篇就是几类特殊的极限，只要把极限理论弄清楚了，一切都会容易理解。渐渐地，我初步感受到了“无穷的魅力”。

微分与积分是数学分析的两大核心概念，尽管它们互为逆运算，但积分比微分更难求解。相对而言，微分规则清晰明了，只需掌握求导公式即可。而积分却充满了技巧性和挑战性，一些看似简单的函数，其积分计算令人望而却步，甚至无法直接求解，而需依赖一些技巧方法。究其原因，微分关注的是函数在某点的变化速率，是局部操作，仅赖于函数的瞬时行为。而积分则涉及到一个区间的函数性质，是全局性操作。正是这种局部与全局的对立性，导致了其计算复杂度的差异。格林公式更是以其简洁形式揭示了区域内部特性与边界之间的深刻联系。其不仅在数学理论中占据重要地位，也在物理学、工程学等具有实际应用价值。

随着学习内容的加深，我逐渐突破了过去的一些浅显认识。1+1不一定等于2，三角形内角和也不一定是180度，平行线可以相交于无穷远处。原来自然数和有理数可以一一对应，“希尔伯特宾馆”住满了人还可再住进无穷多人，无理数竟然比有理数多得多！

对于一些病态函数，我也逐步有了新的认识。这些初看起来丑陋的家伙，认为其具有卡西莫多外表和容嬷嬷内心，感到恐惧而又厌恶！后发现她们不仅不丑陋，而且具有蒙娜丽莎美貌和卡西莫多心灵！一个几乎处处连续而又不可微的情形，揭开了随机现象的神秘面纱，看到了蒙娜丽莎的微笑，布朗运动、鞅、随机分析、随机微分方程……，还有那眼花缭乱，所向披靡的各种应用。

“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。”在广袤数学天地，我们恰似落霞孤鹜，秋水长天，虽姿态各异，却能相互映衬，共同构成一幅绚丽的画卷。日积月累地不懈努力，会让人有足够底气迎接挑战；一次次的全力以赴，不断激发个人潜力，逐步成长为期待模样。以时光为纸、言语为墨，同学们尽情挥洒才情，于学习交流探讨中，品味智慧交融的美妙，开启了一场如梦如幻的数学思想之约。

我逐渐为自己选择数学专业而骄傲，数学是每个人学习最多的课程，也是应用最为广泛的技术。计算机就是数学这只老母鸡下的一个金蛋。人工智能、大数据等技术手段亦都源于数学。只要学好数学，这些都不在话下。张永胜、许野平、黄先珍等同学，后来都成为计算机专家。尽管当时计算机技术还不算普及，直到大四我们才学习了一点程序语言设计，当时很难想象智能手机会如此广泛。

数学本身就是很灵活、很活泼的科学知识，绝不是僵死的一套理论，更不是死套公式就可以学会弄懂。对那些热爱数学的心灵来讲，吸引其投身于数学研究的是，数学所蕴含的简洁、优雅和浑然天成的美感。爱因斯坦曾说：“基础数学的本质是逻辑的诗篇。” 逻辑和诗歌，是数学最重要的两个特质，也是数学家的追求。数学培养人的思维能力和创造精神，让人想入非非，想到未知的世界，想到人到不了的地方。数学的思维教会我们用理性看待问题，用优雅方式解决挑战。数学之美，常常藏在细节之中，等待耐心的欣赏。数学不仅帮助理解世界，也让我们发现一个更加深刻的自己。

2.攻克英语

除了专业课程外，给我当头一棒的还有英语课程。因为在高中我们学习的是俄语，而不少同学在初中就开始学习英语了。我完全是零基础，需要从字母a,b,c学起，这个差别就太大了。最大的困难是，发音不准，听力不强。这属于童子功，成人则很难提高。常读口头顺，常写手不笨。我死记硬背英文单词、课文尚可，只有多下苦功夫，多念、多背、多写，方能弥补自己的不足。不清楚的地方就向同桌赵艳青同学请教，她是济南人，从初中就学习英语，基础很好。

当时，我没有收音机，更没有录音机，因而口语和听力提高很慢，但我找到一个学习英语最笨的一个方法。第一步看着课文，把英文翻译成汉语；第二步看着汉语翻译成英文；第三步比较自己的译文和课本的差别，找出不足之处，分析原因何在。经过一番努力，英语在第一学期终于通过了，尽管是勉强及格。这就极大增加了我学习英语的信心。

然而，好友z英语没有及格，假期里就收到了补考通知。第二学期刚开学，我就陪他去了英语老师李铁英家。李老师家就住在筒子楼，做饭就在走廊里，住房条件很是艰苦。李老师很是热情，较为详细地给我们讲解了一些内容，并说了一些学习英语的重要性，我从中受益良多。同时，暗下决心，一定要学好英语。常去图书馆借阅一些中英对照阅读书籍，到外语系看原版电影，外文书店也是我常去的地方，购买了一套《新概念英语》和其他外文资料。随着不断深入学习，我的英文成绩也在不断提高。第二学期考了72分，第三学期考了86分，第四学期考了95分。

正是在此基础上，我的毕业论文还参考了几篇外文资料。而且毕业后多年，我考取了博士研究生，尽管英文成绩仅仅是骑着分数线。勤奋的付出和优异的成绩，更要感谢老师和同学们的认可，我连续四年被评为“三好学生”和“优秀共青团员”，毕业前夕获得山东师范大学“三好学生”奖章（全班只有6人）。史玉明同学是我们的学习楷模，她去教室最早，离开最晚，学习成绩一直位列榜首。现为山东大学博士生导师，在微分方程领域有一定建树，获得国际学术界的赞誉。

3.崇德尚贤

每次跨进学校大门，看到毛主席面带微笑，亲切地挥手致意，心中就会升腾起无限敬仰和坚定信仰。我们生在新社会，长在红旗下，会念的第一句话就是，毛主席万岁。从骨子里充满着对主席的无限热爱，“天大地大不如毛主席恩情大，爹亲娘亲不如毛主席亲”“大海航行靠舵手，干革命靠的是毛泽东思想”，坚决听主席的话、跟党走，绝不能挑肥拣瘦，越是艰难越向前。每次进出校门，我都会走到主席伟岸身影下默默发誓：一定要刻苦努力，勤奋学习，绝不辜负您老人家的期望。这是发自我心灵深处的声音和决心。根据大多数同学的建议，我们的毕业照就是在主席像前拍的，以示向主席汇报我们的学习成绩，而主席不舍地送我们走出校园，去开启人生的崭新篇章。

改革开放初期，教育部提倡“五讲四美三热爱”，重塑大学生的人生观、世界观和价值观。学习楷模就是“八十年代新雷锋”“当代保尔”张海迪，其感人事迹深深影响了我们这一代人。1981年夏，驻济高校学生代表，在山东工学院体育场参加张海迪事迹报告会。张海迪身残志坚的精神令人泪目，现场不时响起热烈的掌声。在高位截瘫的艰难困境中，她仍在坚持学习英、德、日和世界语，写下百万字著述，还自学针灸技术，治愈上万人。遇困难不妥协，处逆境不怨恨，永远怀着进取之心，成就了精彩人生。这种顽强的意志、高贵的灵魂和坚强的毅力，深深打动了我们。作为正常人，又有何理由不刻苦学习呢！当时她说，曾有医生告知她活不过28岁。而今已经70岁，这就是她与病魔搏斗、与命运抗争的结果。上帝虐我千百遍，我仍以笑脸相迎。

李元明老师就是我们身边的张海迪典型代表。他下肢行动很不便，可他仍坚持为学生授课。我们提前用自行车去接他，一人在前推着车，后面一个人扶着李老师。下车后，两人搀扶着李老师走进教室、走上讲台。教室里很是安静，大家都默默地看着李老师的举动，心中充满了敬佩和感激之情。讲课时，李老师还是要尽力站起来，还要板书重要内容。课间我送上了一杯水，李老师说不敢喝，唯恐上厕所。李老师的《微分几何》应该是我们学的最好课程之一，至今我还记得其中一些公式和原理。

外表是爹妈赐的，灵魂则是自己修炼的。无论如何，都要对得起生而为人的那一抹骄傲，积极向阳而生，做一个有风骨的人。《青春之歌》《简爱》《战争与和平》《高山下的花环》等是那时的抢手书。电影《少林寺》更是风靡全国，我和永胜都是在学校礼堂才第一次欣赏到少林武打功夫和丁岚《牧羊曲》。系里每周六晚上播放的电视连续剧《霍元甲》和《陈真》等，极大激发了我们的雄心壮志，燃起了青春豪情。“万里长城永不倒，千里黄河水滔滔”，中国女排艰难夺冠的拼搏精神，更是令我们振奋不已，甚至上街游行。

每年3月份是“文明礼貌月”，落实到行动上，就是天天打扫卫生，我是班干部，自然积极带头，同学们也都积极参加。大家分工明确，责任到人。教室玻璃擦得明净如镜，地面几乎是一尘不染。宿舍被子叠成了豆腐块，床单平整如新，一些杂物摆放得整整齐齐。由于我们没有军训，有些同学就是弄不好，我们就帮着他整理内务。道路两旁的冬青，也被我们进行了清洗和除尘。

“心灵美”是当时校园的流行语。温柔的一半是知识，另一半则是撑得起风骨的涵养。我深有感触的是，我们数学系的卫生打扫得都不错。可就是楼梯不行，楼上住着音乐系的女生，辅导员领着我们几个上去一看，楼道里竟然几乎堆满了垃圾。学姐打扮得漂漂亮亮，谁能想到集体卫生竟然没人打扫。还有一个就是77级化学系的唐某，由于嫉妒同学成绩好，竟然在宿舍放火，自毁了前程。宿舍楼前那一行大血脚印也给我留下了深刻印象，据说是某男到女生宿舍耍流氓而被刺伤。

4.体能达标

从文化大革命中一路走来，我们不仅仅是物资的匮乏，更是精神的缺失，很多事情不知晓也不懂得。从小学到高中，体育课一直很少，篮球、排球和足球等几乎都没有摸过球皮，因而体育技能就很差。来到山师之后，不仅每周要上两节体育课，还要求体能达标，这是我的弱项。为了锻炼身体，我加强了体育锻炼，每天都坚持拉单杠、练双杠和爬山等活动。

午后，当悠扬的下课铃声打破教室寂静，一阵清新而愉悦的气息便悠悠萦绕在身旁。那是同学们嬉戏玩耍的欢乐场景，是他们用友情绘制的绚烂画卷。走出教室，只见同学们活跃的身姿在阳光下熠熠生辉，他们手中的篮球在操场上飞速传递，带起一阵青春的旋风，洋溢着蓬勃的朝气。羽毛球在空中轻盈地来回飞舞，跳绳在地面快速地摆动跳跃，划出一道道灵动的弧线。我也回到宿舍换上运动服，准备爬千佛山。感受着这充满青春活力的氛围，每一刻都有满满的幸福和快乐。那一刻，我似乎看见清纯的泉水在眼前欢快地跳跃着，它在轻轻地告诉我，校园的纯真情谊，就是最美的幸福味道。

由于坚持体育锻炼，1500米我顺利达标，跑出4:46分的好成绩。后来参加冬季越野赛，也是名列前茅。经过练习，单杠的引体向上（9个）或者双杠的双臂屈伸（12个）也通过了。但是百米第一次没有通过，主要原因是我的爆发力不强，尽管加强了训练还是不行。然而，天无绝人之路。在我参加百米达标活动时，突然刮起了大风，借助风力我终于跑出14秒多一点的成绩，算是达标了（15秒）。那天我很是开心，特奖励了自己一个酱肉包。

5.数生特质

数学家克莱因对数学赞美道，“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”在当时山师校园，数学系学生很容易从衣着打扮、走路姿态、语言表达等方面被分辨出来。由于大多数同学来自农村，我们不讲究吃穿打扮，衣着朴素大方，看起来有些憨厚。当然主要还是和专业文化熏陶有关，外语系追求浪漫风姿，中文系追求儒雅风度，艺术性追求妩媚魅力，数学系追求科学真善美。数学系学生特色可概括为八个字：含蓄、真诚、淳厚、朴实。即率真而不愚钝，较真而不狡辩，求真而不求名，说话层次分明，条理清楚，逻辑性强，守正创新。

诚然，这种“数学化”不是一日之功，主要得益于数学文化的浸润和数学思维的长期训练。数学本科生的成长，一定是在不断分析和解决数学问题中成长的。没有问题就没有思考，没有思考就没有进步，没有进步就没有成长。读一部数学史书籍，让心灵浸润于经典，数学世界浩瀚无垠，引领我们超越有限的感知边界，去触摸无穷的奥秘，是人类思想追逐无限的最佳证明。参加一次数学文化活动，对话大师和专家，数学处理无穷问题的精妙方法，让我们看到无穷之背后，所深藏的秩序与逻辑。用数学眼光看世界，发现复杂背后是隐藏的模式，无序是未被解读的规律，能够获得精神的滋养，能够从数学实践中获取力量。在一次次逻辑论证过程中，多一点数学反思和质疑，让自己安静一会儿，能够在沉淀中认清自我，能够在积累中升华自我。

有人曾夸张说，数学人的眉毛比常人向上一些，因每发现一次微积分的应用，都会惊奇地上扬眉毛。只要有足够耐心和毅力，一定能够发现数学之美。一个人的视野和境界，决定了其人生的质地与色彩。狭窄的认知，犹如是一条一维的曲线，即便是一颗小小的沙粒也会成为你永远迈不过去的坎；如果你的世界是一张二维的曲面，那怕是一条细若游丝的线，也会成为横亘你面前永远无法逾越的鸿沟。但是，如果你数学之功修炼的足够强大，将你的世界扩展到四维空间，就算是在你的面前铺展开一面无边的墙，也是无法阻止你欣赏到墙那一面的风光。所处世界的维度越高，你看到的风景就越加绚烂辉煌。故广阔认知格局，恰似肥沃大地能滋养出参天大树。

书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。当时书籍较为缺乏，能够有书看，就有了充实而幸福的精神家园。用“如饥似渴”来形容毫不过分，我们就像一棵棵田间的禾苗，久旱干渴，终于盼来了救命的甘霖。有位77级学长，天天背着书包找地方学习，他说根本不知道哪天是星期几，只记得星期五，因这天是数学系例会（后考取了中国地质大学研究生）。同学高敬振（后考取中科院博士研究生，省高考命题专家）和我前后位，常一起讨论问题，他特别喜欢看书，着迷于书籍的特殊香味。

大学不仅让人学习知识，更重要的是学习如何学习知识，所学到的知识可能会过时，但所学到的如何学习知识却是终身受用的。学习是种快乐和享受，是做自己喜欢的事情。不需要把这个快乐变成证明自己优秀，证明自己比别人优秀。大学学习就是自己探索成长的过程，有着广阔的天地和自由，有专属自己成长的路。每个人有自己的行为节奏，有自己的春夏秋冬，一些表面现象并不重要，重要是内心的成长与喜悦，并单纯地享受这份喜悦。

6.乐山乐水

因山师就在千佛山脚下，也是“近水楼台先得月”吧，我和同学每周至少去三四次。张永胜（现为山东师范大学教授）、张学堂（现为济宁教学名师）、王永民（校级中长跑冠军）等都是常客。下午课外活动，我们就换上运动服，穿过经十路（当时感觉很宽），一路小跑到山顶（那时千佛山尚未修好，可任意出入）。山上的草木花朵、水石亭洞、虫鸟字像，于我来说，皆是朋友。一日不见，如隔三秋；十日不见，亦是谙熟于心。有时走西边大道稍微远一点，但路途平整，可以遇到不同人群；有时抄东边小路，寻求一些原生态景色。山中小径蜿蜒盘旋，古木参天，鸟语花香。有高人把碎石摆放成一片石头阵，根据石头的不同形状，或人或马、或塔或亭，或鸡或狗等惟妙惟肖，很有一番情调，引得我们驻足赏析。

东西两条路汇合于一线天，两块巨石之间只有一条小缝隙，我们需要手脚并用才能爬过。登上山顶，空气清新，视野开阔，一览无余，风光这边独好。南面是群山绵延，北面可俯瞰整个济南市区。放眼望去，心旷神怡，几个初生牛犊，指点着大明湖、山师校园。山下的路像一条细细的白色丝带，远处楼房像火柴盒一样，天气晴好时，还可看到黄河，颇有“指点江山，激扬文字”气势。大地在我脚下，一股“山登绝顶我为峰”的豪情油然而生，感受着历史文化的厚重和岁月沉淀的宁静。

走下山来，每次都会读兴国禅寺大门上的石刻：暮鼓晨钟惊醒世间名利客，经声佛号唤回苦海梦迷人。这副楹联很有意境，也带给我们一些启迪。每次读起来，感受和理解都有所不同。若是时间允许，我们还会拜谒舜帝像，观看石洞的佛像，摸一摸唐槐，想象一下当年秦琼的威武形象。

千佛山并未挡着我们南行的脚步，周末我们有时去山的南麓，发现阳面和阴面的植物生长状况差别较大。有时还会看大佛头、爬佛慧山，甚至还去了灵岩寺。孙桐传对石刻很感兴趣，拓印了不少珍贵作品。

千佛山属于泰山山脉，只有海拔200多米，与泰山相比简直就是小巫见大巫。对于五岳独尊的泰山，我们很想一睹尊容。1981年五一假期我们班组织去爬泰山。我们是5人一个小组，大家相互照顾，无论如何都不能分开。从济南到泰安的人很多，在韩振来（后为济南大学数学院院长）的大力帮助下（其父是火车司机），全班才都上了火车。记得好像是拿学生证可以免费进山，我们是从晚上12点开始爬山，准备到山顶观看日出。

从一天门，沿着通天大路，经中天门，4个多小时攀登了七千级台阶，到达南天门。青春就是跌倒了，再爬起来；就是受了伤，裹好伤痕，依然微笑面对；就是爬过十八盘，纵然深夜赶路，依然有欣赏路边风景的心情。一路上文人墨客留下了数以千计的诗文、题刻，让我们耳目一新。那些优美的文字和石刻，宛如繁星在夜空熠熠生辉。那时我们只是偶尔停下来擦擦汗水，继续鼓励攀爬，只是爬山的人太多了。挑山夫轻盈的脚步，残障人的意志力，老年人的不放弃等都给我们留下了深刻印象。大家的目标都是一致的，就是一定要登上山顶。

南天门的对联：门辟九霄仰步三天胜迹，险从万级俯临千峰奇观。其中蕴含了深厚的文化内涵和哲学思想。镶嵌的数字“三”“九”“千”“万”为景色增添了几分灵秀。仰望南天门，充满对天地自然的敬畏和向往，通过攀登努力，终于站在南天门上，俯瞰群山万鹤，惊叹河山之壮美。山高不阻志士之心，路远难挡行者之步。让自己强大起来，一切幸运也都可能发生。

在玉皇顶上，进入天庭仙界，各路大仙都云游到此，说是“人山人海”一点也不过分。此时，天已亮，太阳还未升起。环顾群山，虽有“会当凌绝顶，一览众山小”之感，但绝对写不出诗圣这样的绝妙之句。因此，不同人看到相同景色，其感受是不尽相同的，描写的文字更是天壤之别。

尽管游人很多，但并不嘈杂，都屏住呼吸面向东方，仿佛整个世界万籁俱寂，静静地等待着日出。不一会儿，现出了一抹浅浅的鱼肚白，其慢慢地向两边扩散，越来越大，越来越亮，越来越红，只见那火红火红的天空渲染了整个世界，一瞬间，太阳从东海“嗖”的一下蹦了出来！顿时，整个天地之间全亮了、红了、美了。旭日照亮了整个世界，漫天朝彩宛如一幅绝美的画卷，橙红、金紫交相辉映，将天空染成缤纷璀璨。在这样的美景面前，灵魂仿佛被深深触动，感受到了一种超越尘世喧嚣的宁静与美好，照亮了每个人的心间，也荡涤了心中的阴影。

好一个无限风光在险峰，太阳带给世界无限生命生机和青春活力，催生了万物成长成熟。这和我们学习数学是一样的，一路攀爬虽然艰辛（极限理论），但一路景色也是五彩缤纷（导数、积分的应用），“留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼”。只有不断努力攀登，才有希望到达光辉的顶点。登高望远，这光辉又会赋予我们无尽的前进动力，去攀登更高的山峰（泛函分析、拓扑学、微分流形、随机方程等）。

融天地万物灵气的泉水有着旺盛的活力和气息，她是大自然的艺术家和诗作者，用流淌的笔触、欢快的跳跃，描绘出一幅幅美丽的画卷和如诗如歌的生活，造就了大明湖、趵突泉和黑虎泉等美景“我济富山水，人称名士多”。泉水养育和造就了诸多名师大家，舜帝、扁鹊、秦琼、房玄龄、员半干、崔融、李清照、辛弃疾、老舍等，都曾生活或任职在济南。

大明湖畔垂柳依依，细枝随风摇曳，嫩叶闪烁着光芒。湖水波光粼粼，微风吹过，泛起层层涟漪。鱼儿在水中嬉戏，时而跃出水面，时而穿梭于水草之间，给宁静的湖水增添了一份灵动之美。远处的山峦若隐若现，与湖水相互交融，构成了一幅山水画卷。泛舟大明湖，唱着“让我们荡起双桨”，寻迹历史文化，仿佛与古人隔空对话，感受着“四面荷花三面柳，一城山色半城湖”之仙境，感受着那份悠然自得之情怀，仿佛时间都在这一刻静止了。

七十二名泉之首的趵突泉之名，源于周朝名为趵突的大臣，寓意着他对故乡的深深眷恋和对自由生活的向往。“云雾润蒸华不住，波涛声震大明湖”的千古绝唱，让这胜景平添了几分奔突、跳跃与浪漫。好一个“佛脚清泉，飘飘飘飘，飘下两条玉带；源头活水，冒冒冒冒，冒出一串珍珠”。自然的景观、深厚的文化底蕴、丰富的人文景观以及深刻的情感体验，让我们流连忘返。

读万卷书不如行千里路。一次次“读无字之书”集体活动，让我们沉浸在跨越千年的情感共鸣，感受传统历史文化魅力，体会大自然的美好，开阔了人生视野，使得情感世界逐步丰富，给青春增添了奋斗力量。同时还有了一些疑问，尽管有些问题很幼稚。如泰山形状能否用一个函数式表示，如何测量泰山重量？大明湖边沿是何曲线，可积否，可否用格林公式？大明湖为何没有青蛙？趵突泉3个水柱高度的函数表达式可否用牛顿逼近法确定，其随季节变化的规律是什么？修地铁是否会破坏泉城水系，济南的道路经纬为何与地球不一致？黄河大桥的受力分析，桥墩所受水流冲击力、检测黄河水质等问题，亦萦绕在我们的心际。

7.余味悠长

许是经历了高中艰苦的生活困境，感觉山师的饭菜真是好吃，又香又甜，至今难忘。在这里，每粒米都是阳光与泉露的结晶成果；每滴水都蕴藏着泉城灵气和厚重历史文化；每棵菜都是泉水浇灌和大地奉献。我们的饭碗里，盛着的不仅仅是食物，更是党的关心和人民的温暖。

由于当时物价低廉，每月发放的17.5元生活费、35斤饭票基本够用。早上一碗粥、一个馒头，5分钱的咸菜；中午和晚上，一份菜，两个馒头，保持一天五、六毛钱的生活费。一般素菜是1毛钱一份，荤菜一毛五或者两毛，土豆炖肉是我常吃的菜，因其中的土豆也止饿，吃完后舍不得刷菜缸，用热水烫一下，连汤带水都喝了。大米饭是用粗粮买，因而很受欢迎。最最难忘的是，那5分钱一个的酱肉包，咬一下酱汁清香满口。正值青春时期，有时吃完饭了，还能再吃一个馒头。有时到晚上熄灯时间，肚子感觉有点饿，也就忍忍了，绝对不会吃什么夜宵。每学期食堂有一次结余，菜品有炸鱼、排骨和面筋等，都是免费的，多数情况是3个大肉包子。

让我们眼馋的是，师傅专门做的病号饭。若是有同学身体不舒服，可以到学校卫生室诊断，根据病情开一个病号饭。一般情况下是鸡蛋面条，可能是葱花炸锅的原因，闻着很香很香。看着同学美美地享用，直咽口水。有些生病的同学，还被辅导员刘池水老师（时任系党支部副书记）请到家中用餐，师母更是给予极大地关心。

自上大学之后，我的饮食习惯改变了不少，不再挑食。原来不吃鱼，嫌有腥味，不太喜欢吃萝卜和水饺，尤其是萝卜水饺等，再也没有了这些饭菜忌讳，什么都吃，而且吃得很香。不过，原来喜欢吃凉面条，看到师傅用手捞面，一次也没有吃过。只有回到家，才放开肚子美美哒吃上几碗。

金缨云：径路窄处，留一步与人行；滋味浓底，减三分让人尝。我和张学堂、张永胜性格相似、脾气相投，因而常在一起学习、交流和吃饭。战友情深是因友谊是用鲜血和生命浇灌的。而同学情深是用纯洁、纯净和纯粹的心灵来培养的。世间的美好源于一颗善良感恩的心。一件生活小用具，一份香喷喷的菜，一番推心置腹的话语，一句及时有益的忠告……只要倾注了纯真挚爱的情感，它就是珍贵的馈赠。对于赠者和被赠者，不是应酬，不是交换，也不是负担，这种友情一直保持至今。我们班形成了互帮互助的好风气，若同学生病，同学们纷纷前去医院看望，或送饭菜。若是家人辞世，全班捐款资助，尽管金额不多，每个人都是尽了最大努力。我则从班费中，拿出5元钱资助同学。

刘老师最初选定我为生活委员，后任命为副班长（冯滨鲁是系学生会主席，后任潍坊学院院长；任者春是班长，现为山师大博士生导师；赵艳青是团支部书记，后为烟台大学教授）。我的主要职责是为同学们领取饭票、发放助学金和订购车票。饭票是每月领一次，40多人的饭菜票，金额接近千元（假期全退給本人），这数量在当时是比较大的。值得骄傲的是，4年近50次领取、发放，我没有出过一次错。

每次发放助学金（大多是4元），同学们都很高兴，看到我拿着一沓子新钱去宿舍，都知道有好事，“发工资啦，发工资啦”，洋溢着同学们快乐幸福的心声。我不断地告诫自己：要用心发现生活之美，用心创造生活之美，用心享受生活之美，从而让生活因自己的存在而美好。因此，能够为同学们服务，为班级做一点事情，我感觉很开心。

8.爱美之心

清初教育家李毓秀云：惟德学，惟才艺，不如人，当自励。若衣服，若饮食，不如人，勿生戚。作为大学生，相互比较的应该是品德学识、才能技艺，而不是穿衣打扮。现在看来，我们应该很幸运啦，不仅不缴纳学费，每月还发生活费和助学金（特别困难者补助5元）。有个女同学每月能节省下来10元钱寄回家。

爱美之心人皆有之。当我发现自己的白衬衣不如其他同学的白，没有他人的好看，竟然认为是没有洗干净。于是，就偷偷地到洗刷间拿肥皂一遍又一遍的清洗，可晾干之后还是不白。担心同学们嫌我的衣服脏，这件事困惑了我很长时间，一直弄不明白是怎么回事。直到第二年的夏天方知，同学们买的是成品，而我的是用较便宜的白布（1毛2分钱1尺），母亲手工做成的（珍贵衣物）。

任何人都有虚荣心，我也不例外。看到有同学穿着皮鞋、带着手表，很是眼馋、羡慕。有时厚着脸皮把同学的手表戴在手上一会儿，满足一下虚荣心。当时一块泰山牌手表是35元，父亲工作半辈子，还没有买得起。直到我大三放假回家时，看到父亲终于带上了手表。可能是言谈话语中，透露出带手表的愿望，新学期开学时，父亲毫不犹豫地把手表给了我。现在想来真是不该，一个学生戴着表用处不大，只是偶尔显摆一下而已。

大学期间，我穿的是母亲做的千层底鞋子，也有一双买的球鞋，一直未穿过皮鞋。参加工作后，我才花15元买下了第一双皮鞋，现在感觉还是布鞋穿着舒服。当时山师对面有一家面馆，素面一毛二一碗，肉丝面价格翻倍。四年我只去吃过一次。香蕉的味道也是工作后才尝到，我们几个年轻老师凑钱买了几只香蕉，第一口下去，感觉美美哒、糯糯的、甜甜的，方知天下有这么好吃的水果！

9.绽放新芽

“酒饮微醺，花看半开”，这种恰到好处的美妙境界，正是人生所追求的平衡与和谐。我们这些准老师在大四下学期需要教育实习，同学们也都跃跃欲试。张永胜、窦玉贵，王莹和我分到济南第14中学实习。校内带队老师是丛树凡老师，基地指导老师姓徐，是位女教师，有着丰富的教学经验，对我们也是尽全力指导，不是仅把学生名单交给我们，还把容易读错的名字加以提醒。

实习内容是讲三次数学课、开一次班会和组织一次课外活动。讲授内容是高中数学函数部分。最初，我们都跟班听徐老师讲课，认真做笔记，观察学生的反应。后在办公室一一试讲，大家毫不讳言，相互指出改进之处。如老舍先生所言：“才华是刀刃，辛苦是磨刀石，再锋利的刀刃，苦日久不磨，也会生锈。”对每一次讲课，我们都如工匠对待珍宝般，保持专注，精心雕琢。将那份教师情感与数学知识融入每一刻的努力，把每一个细节都打磨至极致。

大多数同学初登讲台，很快就把内容讲完了。而我却相反，总认为需要讲的内容有很多。第一次讲函数奇偶性，我上课拖堂了，教室里的广播喇叭课间准时响起。为了确保这堂课的完整性，情急之下我用杆子戳掉了喇叭的电线插头，而后在两分钟内把内容讲述完毕。现在看来这实属不该，应该按时下课。评议时，两位指导老师未提及此事，窦玉贵（青岛市教学名师）认为我随机应变能力强。

正是在这一遍遍的讲练过程中，我深深感受到教师职责的伟大之处，教学教育意义不仅是知识的传递，更是精神的指引，灵魂的点亮，是一朵云推动另一朵云，一颗心唤醒另一颗心的精神交流。生命不是固定的轨道，而是无垠的旷野，教师就是一盏灯，激励学生去探寻生命的无限可能，感悟自身价值的回响、升华与延续。由此，我树立了争做优秀老师的奋斗目标。

由于下了很大功夫，我们的教育实习圆满成功。尤其是永胜组织的课外活动很精彩，把数学速算和现实生活联系在一起，同学们很感兴趣。实习基地的领导和老师对我们给予了高度的评价和鼓励，甚至询问是否愿意加盟他们学校。

为了方便坐公交车，系里给我们办理了月票。这也给我们探寻七十二名泉、追溯泉城历史文化古迹、拜谒名家大师等提供了优越条件。最难忘的是，我们参观了北园农业生产合作社，1958年毛主席视察此地，发出了“还是办人民公社好”的号召。此外，还去了天桥书店、发电厂、黄河大桥和济南飞机场等地。

10.师恩如泉

1980年代，山师数学发展正是起步阶段，具有教授职称的老师还很少，管梅谷先生1980年被评聘为教授，1981年被批准为运筹学与控制论专业博士生导师。我们都知道管先生学术研究很厉害，曾解决了著名的“中国邮递员问题”。他每天傍晚都会和夫人在校园散步，虽然还不到天命之年，那时头发已经花白。我们远远地望着他们，心中充满了崇敬之情。后先生为我们开设了《线性规划》选修课，其独特的思路让我们大开眼界。在我向党组织递交申请书时，偶然得知，管先生也递交了申请书，其后于1985年加入了中国共产党。

大二年级，张效先老师（1925-2017）给我们讲授《数学分析》和《拓扑学》。他讲课如行云流水，引人入胜。其耐心又注重启发式的教学方法，深刻影响了我。张老师独特习惯就是随身带着一个小玻璃瓶子，万一咳嗽时就把痰吐入其中，这种保持公共卫生的品格让人肃然起敬。先生当时是副教授职称，九三学社山东师范大学支社主委。有次给我们班监考，当时天气很热，张老师可能是看着我大汗淋淋，就让我直接脱下了衬衣，顿感凉快了不少。毕业后，张老师把其《数学分析讲义》电子版全发给了我，让帮着修改，我简直是受宠若惊。后试图在北京大学出版社出版，可惜未能如愿。

吴天滨老师讲授《概率论与数理统计》课程，教材就是他编写的教材，内容由浅入深，引人入胜。通过学习我知道，确定性现象仅仅是随机现象的特例。随机现象充斥着现实世界，看似偶然的现象实际上是受其内部所隐藏的规律所支配。通过努力可以改变的事情不要等，对于努力也改变不了的事情也不要慌，迂回过去就是了。透过现象抓本质，寻找最佳路径，故我最感兴趣的课程是概率论与数理统计（当时国内尚未足够重视）。

郑骏老师和我保持着多年通讯联系。他个子不高，南方人，很是平易近人、和蔼可亲。郑老师主要是研究数理统计和可靠性数学，在《数学通报》发表数篇相关文章（在郑老师的启发下，我也发了3篇）。我选修了郑老师的《数理统计》和《可靠性数学》课程，他上课很认真，作业每次都批改，还给我们分优秀、良好和及格等级。

郑老师是我的毕业论文指导老师，因而接触较多。从选题到开题、撰文、参考文献等，他都给予了耐心指导，并和我一起对初稿进行了较为详细的讨论。毕业论文是对一特殊概率函数的研究，后发表某省级刊物。从此，概率论成为我的最爱。参加工作后，我讲授《概率论》课程20年。期间遇到疑难问题时，就写信向郑老师请教，他都不厌其烦地回信，并给予耐心指导。我评审副教授时，科研成果鉴定专家可以自己提出，我就推荐了郑老师，送审的两本刊物是《高校应用数学学报》和《数学教育学报》。据工作人员讲，郑老师非常认真地审核了我的科研成果，并给予了高度评价。

还有陈玉波、庄万和李师正等老师，他们都是山师数学发展的开拓者和奠基者，亦是我们那一代学生心中崇拜的偶像。我们感受到了恩师的智慧才情、灵气毕现，其每一字、每一句都蕴含着无尽的数学力量。先生们善于从数学文化中捕捉那些美妙而深刻的情感，引领我们走进数学大门，去探寻那些隐藏在数学定义、定理和公式背后的奥秘。其感召力、感染力和影响力如同那泉水般充满生机和活力，如同阳光般温暖照人。

这有趣的数学之旅如同一条蜿蜒不息的泉水溪流，穿越了时空岁月的长河，静静地流淌在我的心田。这溪流携带着我们，科学观察现实生活、深刻体悟数学原理以及对数学的无限热爱，滋养着我们朝气蓬勃的青春活力，激发着我们对美好事物的向往与追求。读书的确可以改变命运，不仅让我们学会生存之道，还让心灵得到阳光雨露般滋养，让幸福快乐感盈满胸怀。

山师自信、朴实、弘毅、不张扬，尊贤尚功，没有扭曲的压力，有一股绵绵之力，前行的力量永不枯竭。我们在这里能找到一种归属感，一种亲切感，一种主人翁意识，仿佛我们生来就是它的一部分。山师精神已经融入了我的血液，孕育了我的美好韶华，永远是我生命中一道亮丽的风景。每次重温美丽的大学学习生活，就犹如给我的心灵浇灌一次泉水，每浇灌一次这甘甜的泉水，就会在心里开出千万枚美丽的花朵。

作者简介：徐传胜，博士，教授，研究生导师，省级教学名师。